Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = - 4 {(x + 1)}^{2} - 5$

Paso 1

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = - 4 ((x + 1) (x + 1)) - 5$

Paso 2

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - 4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Paso 3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

Paso 3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1) - 5$

Paso 3.2

Suma $x$ y $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - 4 x^{2} - 4 (2 x) - 4 \cdot 1 - 5$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 1 - 5$

Paso 5.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 - 5$

Paso 6

Resta $5$ de $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 9$